أولاً: الاختيار من المتعدد (15 سؤال)
1. القيمة المطلقة للعدد 5، والتي تكتب |5|، تساوي:
- أ) -5
- ب) 0
- ج) 5
- د) 25
2. حل المعادلة |س| = -5 هو:
- أ) {5, -5}
- ب) {5}
- ج) {-5}
- د) المجموعة الخالية (فاي)
3. العلاقة بين الجذر التربيعي والقيمة المطلقة هي:
- أ) جذر(س^2) = س
- ب) جذر(س^2) = |س|
- ج) جذر(س^2) = -س
- د) جذر(س) = |س^2|
4. صفر المطلق للدالة د(س) = |س – 2| هو:
- أ) 0
- ب) -2
- ج) 2
- د) 4
5. الخاصية |أ × ب| تساوي:
- أ) |أ| + |ب|
- ب) |أ| – |ب|
- ج) |أ| × |ب|
- د) |أ| / |ب|
6. رأس المنحنى للدالة د(س) = |س + 2| هو:
- أ) (2, 0)
- ب) (-2, 0)
- ج) (0, 2)
- د) (0, -2)
7. مدى الدالة د(س) = |س| هو:
- أ) مجموعة الأعداد الحقيقية (ح)
- ب) [0, مالانهاية)
- ج) (-مالانهاية, 0]
- د) الأعداد الصحيحة فقط
8. عند إعادة تعريف |س – 4| عندما س < 4، فإن الدالة تساوي:
- أ) س – 4
- ب) س + 4
- ج) -س + 4
- د) 4س
9. المسافة بين العدد -3 والصفر على خط الأعداد تساوي:
- أ) -3
- ب) 0
- ج) 3
- د) -1/3
10. حل المتباينة |س| < 3 هو:
- أ) س > 3
- ب) س < -3
- ج) -3 < س < 3
- د) س = 3 أو س = -3
11. الخاصية |أ – ب| تساوي دائماً:
- أ) أ – ب
- ب) ب – أ
- ج) |ب – أ|
- د) – |أ – ب|
12. عدد حلول المعادلة |س + 1| = -2 هو:
- أ) حل واحد
- ب) حلان
- ج) عدد لا نهائي
- د) صفر (لا يوجد حل)
13. إذا كانت د(س) = |س – 1| + 2، فإن الإزاحة الرأسية هي:
- أ) وحدتان للأسفل
- ب) وحدتان للأعلى
- ج) وحدة لليمين
- د) وحدة لليسار
14. قيمة العبارة |3.5| – |-2.5| هي:
- أ) 6
- ب) 1
- ج) -1
- د) 5
15. الشكل الهندسي الذي يمثل دالة المطلق د(س)=|س| يشبه الحرف:
- أ) U
- ب) V
- ج) W
- د) L
ثانياً: علل لما يأتي (14 سؤال)
16. علل: القيمة المطلقة لأي عدد حقيقي تكون دائماً موجبة أو تساوي صفراً.
17. علل: ليس للمعادلة |2س – 5| = -3 أي حل.
18. علل: نستخدم القوسين () عند إعادة تعريف المطلق بالسالب، مثل -(س-1).
19. علل: |س – 4| = |4 – س|.
20. علل: يجب التحقق من الحلول عند حل معادلة تحتوي على مطلق ومجهول خارج المطلق (مثل |س|=س-2).
21. علل: الجذر التربيعي لـ س تربيع يكتب |س| وليس س.
22. علل: عند إعادة تعريف دالة المطلق، نضرب المقدار في سالب في الفترة التي يكون فيها ما بداخل المطلق أقل من الصفر.
23. علل: منحنى الدالة د(س) = |س| متماثل حول محور الصادات.
24. علل: رأس المنحنى للدالة د(س) = |س + 2| يقع عند س = -2 وليس س = 2.
25. علل: مجال الدالة د(س) = |س| هو جميع الأعداد الحقيقية ح.
26. علل: المعادلة |س| = 0 لها حل وحيد.
27. علل: عند تمثيل دالة المطلق بيانياً، يقع الرسم بالكامل فوق محور السينات (أو يمسه).
28. علل: إزاحة منحنى د(س) = |س – 3| تكون لليمين بمقدار 3.
29. علل: لا يمكن كتابة |أ + ب| = |أ| + |ب| دائماً.
ثالثاً: أكمل الفراغ (14 سؤال)
30. القيمة المطلقة للعدد الحقيقي تُعرف هندسياً بأنها المسافة بين العدد و …… على خط الأعداد.
31. يُرمز للقيمة المطلقة بالرمز ……
32. إذا كان |س| = 7، فإن قيم س الممكنة هي 7 و ……
33. نقطة رأس المنحنى للدالة ص = |س – 5| هي (…… ، 0).
34. محور التماثل للدالة ص = |س + 4| هو المستقيم س = ……
35. القيمة المطلقة لحاصل ضرب عددين |أ × ب| تساوي ……
36. المدى للدالة د(س) = |س| + 2 يبدأ من العدد …… إلى مالانهاية.
37. صفر المطلق للدالة د(س) = |2س – 6| هو العدد ……
38. |س| تساوي س عندما تكون س …… من أو يساوي الصفر.
39. عند حل المعادلة |س| = -9، فإن مجموعة الحل هي ……
40. الدالة د(س) = |س| تأخذ شكل الحرف …… في الرسم البياني.
41. |12 – 5| تساوي ……
42. إعادة تعريف المطلق تسمى دالة …… القواعد.
43. القيمة المطلقة للصفر تساوي ……
رابعاً: المزواجة (14 سؤال)
صل العبارة في العمود الأول بما يناسبها في العمود الثاني:
44. |س| = 0
45. |س| = -2
46. |س – 3|
47. |س| + 3
48. جذر(س^2)
49. |أ – ب|
50. مجال دالة المطلق
51. مدى دالة المطلق الأساسية
52. صفر مطلق الدالة |2س – 8|
53. حل المتباينة |س| < أ
54. |أ / ب|
55. |س| = 5
56. |س – 2| = 0
57. رأس المنحنى (0, 0)
خامساً: صح وخطأ (15 سؤال)
58. يمكن أن تكون نتيجة القيمة المطلقة عدداً سالباً.
59. |س| = س لجميع الأعداد الحقيقية.
60. الدالة د(س) = |س| متماثلة حول محور السينات.
61. لحل المعادلة |س| = ك (حيث ك > 0)، فإن الحل هو س = ك أو س = -ك.
62. |أ + ب| يساوي دائماً |أ| + |ب|.
63. الجذر التربيعي لـ س تربيع يساوي س.
64. رأس المنحنى للدالة |س – 2| هو النقطة (2, 0).
65. |س ÷ ص| = |س| ÷ |ص| بشرط ص لا تساوي صفر.
66. المعادلة |س| + 2 = 0 ليس لها حل.
67. القيمة المطلقة للعدد -12 هي -12.
68. صفر المطلق يقسم خط الأعداد إلى فترتين مختلفتين في تعريف الدالة.
69. عند حل معادلة مطلق طرفاها يحتويان على متغيرات، يجب التحقق من صحة الحل.
70. المدى للدالة ص = |س| يتضمن الأعداد السالبة.
71. يمكن استبدال خطي القيمة المطلقة | | بالأقواس ( ) في العمليات الحسابية دون تغيير المعنى.
72. حل المتباينة |س| > 3 هو -3 < س < 3.
سادساً: أسئلة مقالية قصيرة (14 سؤال)
73. عرف القيمة المطلقة هندسياً.
74. اشرح خطوات إعادة تعريف الدالة د(س) = |س – 2|.
75. كيف نوجد رأس المنحنى للدالة د(س) = |س – هـ| + ك؟
76. لماذا نرفض بعض الحلول عند حل المعادلة |س| = -2؟
77. وضح الفرق في الإزاحة بين |س – 3| و |س| + 3.
78. كيف تحل المعادلة |س^2 – 4| = 12؟
79. ما هو “صفر المطلق” ولماذا هو مهم؟
80. اشرح القاعدة المستخدمة لحل المتباينة |س| < أ.
81. وضح بمثال حياتي مفهوم القيمة المطلقة.
82. لماذا نكتب |س| = جذر(س^2)؟
83. ماذا يحدث لمنحنى الدالة إذا ضربنا المطلق في إشارة سالبة د(س) = -|س|؟
84. متى نستخدم الخاصية |أ| = |ب| في حل المعادلات؟
85. كيف نمثل دالة المطلق بيانياً باستخدام الجدول؟
86. لماذا تكون المسافة دائماً غير سالبة؟
سابعاً: وصف الرسوم البيانية والأشكال (14 سؤال)
تخيل الأشكال الموصوفة وأجب بناءً على خصائص الرسوم البيانية:
87. رسم بياني على شكل حرف V رأسه عند نقطة الأصل (0,0) وفتحتة للأعلى. ما هي الدالة؟
88. إذا كان رأس المنحنى (السبعة) يقع عند النقطة (2, 0) على محور السينات. فما هي معادلة الدالة؟
89. رسم بياني لدالة مطلق رأسه عند (-2, 0). هل الدالة |س – 2| أم |س + 2|؟
90. إذا كان المنحنى مفتوحاً للأسفل (شكل 8)، فماذا يعني ذلك بالنسبة لإشارة معامل المطلق؟
91. في الرسم البياني للدالة |س| + 2، أين تقع نقطة الرأس؟
92. مستقيم يقطع محور الصادات عند 2 ويمثل الجزء الأيمن من دالة مطلق رأسه (0, 2). ما معادلته؟
93. صف شكل الرسم البياني للدالة ص = |س| – 3.
94. عند رسم خط الأعداد لإعادة تعريف |س – 1|، ماذا نكتب على يمين العدد 1؟
95. في التمثيل البياني، ما هو المستقيم الذي يقسم منحنى دالة المطلق إلى نصفين متطابقين؟
96. إذا تقاطع منحنى دالة مطلق مع مستقيم أفقي ص=5 في نقطتين، ماذا تمثل إحداثيات س للنقطتين؟
97. كيف يظهر “صفر المطلق” بيانياً؟
98. صف الرسم البياني للدالة الثابتة ص = 5 التي تظهر أحياناً في تعريف دوال المطلق المركبة.
99. إذا كان الرسم البياني للدالة |2س|، هل يكون المنحنى أضيق أم أوسع من |س|؟
100. ما هي نقطة تقاطع الدالة ص = |س – 2| مع محور الصادات؟
اترك تعليقاً